Und normal ableiten dürft ihr nicht? Wir hatten das auch mal alles mit h-Methode und so, aber das braucht man nie wieder. Ich leite alles ganz normal ab & gut ist. Das ist aber nicht erlaubt?!

Ableitungen überprüfen & so kannst du auf jeden Fall hiermit super: http://funktion.onlinemathe.de/

also wir haben 5 themen für die klausur,
darunter 2 punkte
ableitung mit formel berechnen, damit meint sie irgendwie potenzregel usw.
also da denke ich mal dürfen wir einfach so ableiten :S
und dann eben ableitung mit der h methode oder x methode
dürfen uns dann eine aussuchen, aber ich hab von beiden keinen plan

Und normal ableiten dürft ihr nicht? Wir hatten das auch mal alles mit h-Methode und so, aber das braucht man nie wieder.

Sag das mal nicht zu laut  
Und der Differenzenquotient (bzw. die Abwandlung: die h-Methode) ist das "normale" Ableiten. Das was man so aus der Schule kennt sind halt nützliche Vereinfachungen, aber bei komplizierten Funktionen (die gsd in der Schule nicht drankommen) läuft das nicht mehr

btt:
also H-Methode sieht vllt. was schwerer aus als sie eigentlich ist.
du hast deine formel: ...

limh->0 (f(x+h)-f(x)) / h

... und setzt dann einfach deine Funktion ein

Das is jetz hier zum schreiben n bisschen blöd mit den ganzen Brüchen etc.  Ich setz einfach n paar Klammern, nicht dass du nachher iwie Punkt-vor Strichrechnung oder so vertauschst

So ... Angewendet an deinem Beispiel wäre das:

limh->0 (3/(x+h) - 3/x)) / h

Bisher also einfach nur eingesetzt. Jetzt musst du das ganze noch sinnvoll umformen...
Wenn du dir den Zähler anguckst, hast da zwei Brüche mit verschiedenen Nennern (x+h) und x --> Erstmal beide Brüche auf einen Nenner bringen damit du sie dann voneinander subtrahieren kannst ... also einfach den einen Bruch *(x+h), den zweiten *x:

lim h->0 (3x/(x²+hx) - (3x+3h)/(x²+hx)) / h

<=> lim h->0 (-3h/(x²+hx)) / h
<=> lim h->0 (-3/(x²+hx))

= -3/x²

Damit wären wir fertig  Schreibs dir mal vernünftig aufn Blatt auf
Gibt natürlich auch noch viel leichtere Beispiele (z.B. "x²+2" oder sowas . Im Internet findest du auch bestimmt einige Beispielaufgaben, vllt. ja auch mit Lösungswegen

denke eher weniger das ich sowas in dem studium was ich anstrebe brauchen werde, aber vielen dank für deine hilfe.
werde es mir auf jeden fall aufschreiben udn versuchen zu verstehen

sonst einfach nachfragen wenn was unklar ist

weißt du zufällig wie man extremwerte berechnet?
so ungefähr kann ich das, allerdings komme ich bei der notwendigen bedigung und der hinreichenden bed. nicht wirklich mit o.O

Extremwerte:
du setzt die 1. ableitung = 0
die erste ableitung gibt die steigung des graphen wieder, wenn diese 0 ist handelt es sich um einen extremwert. wenn du also einen extremwert willst ist es notwendig, dass die 1. ableitung 0 ist ;D

allerdings gibt es neben hoch- und tiefpunkten auch noch sattelpunkte
upload.wikimedia.org/wiki...de/7/7e/Ygleichxhoch3.png
es sind so hoch- und tiefpunkte in einem^^ um jetzt ausschließen zu können, dass es kein sattelpunkt ist den du da hast (im beispiel x^3: in der ersten ableitung wäre x=0; es ist aber kein extremwert!) setzt du deine x-werte, die du bei der ersten ableitung raushast, in die 2. ableitung.
ist die 2. ableitung mit deinem x-wert <0 ist es ei hochpunkt, >0 ein tiefpunkt.

MfG

die normalengleichung ist ja
n: y= mnx+b

unser beispiel war f(x)= x³-2x²+4   x0=2

eingesetzt also
4= -1/4*2+b
4= -1/2 +b  mn= -1/4
b=4,5

n:y= -1/4 +4,5

ich komme aber nicht drauf, wieso da aufeinmal 1/4 ist oder wie die später auf 4,5 kommen oO

es reicht doch eigentlich normalen oder tangentengleichung zu machen ODER?

weißt du zufällig wie man extremwerte berechnet?
so ungefähr kann ich das, allerdings komme ich bei der notwendigen bedigung und der hinreichenden bed. nicht wirklich mit o.O

mad-max hats ja eig schon ganz gut erklärt

aber was willst du jetzt hiermit:

die normalengleichung ist ja
n: y= mnx+b

unser beispiel war f(x)= x³-2x²+4   x0=2

eingesetzt also
4= -1/4*2+b
4= -1/2 +b  mn= -1/4
b=4,5

n:y= -1/4 +4,5

ich komme aber nicht drauf, wieso da aufeinmal 1/4 ist oder wie die später auf 4,5 kommen oO

es reicht doch eigentlich normalen oder tangentengleichung zu machen ODER?

was hat deine rechnung jetzt mit notw. und hinr. bedingung zutun? ^^
ich kann dir mal die extremwerte deiner bsp.aufgabe berechnen, frag mich aber grade ob das das is, was du hier wissen willst ^^
aber ok:

f(x) = x³-2x²+4
f'(x) = 3x² -4x
f''(x) = 6x - 4

notw. Bed: f'(x)=0
=> 3x²-4x = 0
<=> x² -4/3x = 0
<=> x(x - 4/3) = 0
also x = 0 und x = 4/3 sind Extremstellen oder Sattelpunkte.

hinr.Bed.:

f''(0) = -4 <0 --> Hochpunkt
f''(4/3) = 6* (4/3) -4 = 4 > 0 --> Tiefpunkt

ehm das war für tangenten und normalengleichung
hatte dazu auch ne frage
aber hab falsch gefragt, was ich wissen will
hab heute geschrieben, und war deshalb gestern ein wenig im stress ^^
aber danke an alle die geholfen haben.

kp