überleg mal, ist nicht so schwer
also, du hast umfang 240cm

so und du ahst die Länge a und die breite b von dem rechteck
dann ist der term für den umfang ja

2a+2b = 240

soweit klar?
so jetzt zu aufgabe a)

b ist also 20cm kleiner als a
also ist b= a-20

Das setzt du dann einfach in den Term ein, also:

2a+2b = 240

=> 2a + 2(a-20) = 240

dann kannste a ausrechnen und hast deine länge. die breite is ja dann einfach 20cm weniger ^^
klar?

die anderen aufgaben gehen dann analog

Hallo,

beim rechteck gilt ja immer folgendes

2 seiten (die gegenüberliegenden seiten) sind gleich lang
das gilt für beide paare

also z.b. links und rechts die seiten sind gleich lang und oben und die beiden seiten sind gleich lang

Der Umfang ist die Summe aller seiten. Also jede Seite wird addiert und ergibt in deinem beispiel 240 cm

ein Beispiel rechteck wäre zum beispiel
zwei seiten mit 80 cm (sind 160)
und zwei seiten mit 40 cm (sind zusmmen 80cm) insgesamt sind das alls 240 cm

so dass zur einführung.

nun ist die aufgabe folgendes
a)
kurzeseite = langeseite - 20 cm)
240  = 2* (lange seite) + 2 * (kurzeseite)

eingesetzt folgt
240 = 2 * (lange Seite) + 2* (lange Seite - 20)

das kannst du jetzt ausklammern zusammen fassen und nach lange seite ausklammern anschließend kannst du dann die kurze seite berechnen (kurze seite = langeseite - 20cm)

und das geht mit den anderen Aufgaben genauso


viel ERfolg

solltest du dennoch nicht weiterk ommen kannst du ja noch einmal Fragen

aber dann kommt bei mir a=11,8321...... raus
das kann doch nicht stimmen ?

Also, die beiden Seitenlängen nenne ich mal a (kurze Seite) und b (lange Seite). Damit ist der Umfang U :
U = 2*a +2*b
In allen Fällen gilt U = 240, somit ist deine erste Gleichung:
240 = 2*a + 2*b | durch 2
120 = a + b

Um die Aufgaben zu lösen, brauchst du je Aufgabe noch eine weitere Gleichung, da du 2 Unbekannte (a und b) hast. Für Aufgabe a) bedeutet dass:
a(kurze Seite) = b(lange Seite) - 20 (da a ja 20 cm kürzer sein soll)
a = b - 20

Diese Gleichung setzt du nun in die erste ( 120 = a + b ) ein:

120 = (b - 20) + b |Klammer auflösen
120 = 2*b -20 |+20
140 = 2*b | durch 2
70  = b

Jetzt weisst du, dass die längere Seite 70 cm lang ist. Das Ergebnis setzt du wieder in die erste Gleichung ( 120 = a + b ) ein:

120 = a + 70 | -70
50  = a

Somit ist die kürzere Seite 50 cm lang.

Somit ist das Rechteck 50 cm lang und 70 cm breit. (Oder 50 cm breit und 70 cm lang, das ist ansichtssache )

Hoffe das hilft dir.

Die beiden anderen Aufgaben gehen genauso, du muss immer die Gleichung 120 = a + b nutzen und ne weitere Gleichung aufstellen aus dem Aufgabentext.
Bei b) wäre das z.B. b = a + 20 (also genau das gleiche wie in a), nur anders formuliert  )

cool danke hab es verstanden

aber dann kommt bei mir a=11,8321...... raus
das kann doch nicht stimmen ?

hmm? was rechnest du denn da?

2a + 2(a-20) = 240

<=> 2a +2a -40 = 240
<=> 4a = 280
<=> a = 120

könnt ihr mal bitte vergleichen

a) a=70cm b=50cm
b) a=50cm b=70cm
c) a=30cm b=90cm

Danke

kleine korektur Mav

280/4 = 70 nicht 120

<=> 2a +2a -40 = 240
<=> 4a = 280
<=> a = 120

280 / 4 = 70 und nicht 120

aber trotzdem danke gut gemeint

kleine korektur Mav

280/4 = 70 nicht 120

eeeh ja stimmt
peinlich als mathestudent^^

vergleicht mal bitte

Auch einem Mathestudent passieren flüchtigkeitsfehler

ansonsten denke ich, dass die Aufgaben richtig gelöst wurden.

wobei bei den ersten beiden Aufgaben egal ist welcher WErt nun für a oder für b gewählt wird.

es sei denn es steht irgendwo a sei die kurze und b die lange seite oder sowas

die c) ist denke ich auch richtig gelöst
So nach scharfem hinschauen und kurzen zusammen rechnen